هل 1 يتقارب أم يتباعد؟
اختبار نسبة.
إذا كانت r <1 ، فإن السلسلة متقارب تمامًا. إذا كانت r> 1 ، فإن السلسلة تتباعد. إذا كانت r = 1 ، يكون اختبار النسبة غير حاسم ، وقد تتقارب السلسلة أو تتباعد.
هل 1 على n مضروب متقارب أم متباعد؟
إذا كانت L> 1 ، إذن an متباعد. إذا كانت L = 1 ، يكون الاختبار غير حاسم. إذا كانت L <1 ، فإن an (مطلقًا) متقاربة.
هل 1 على n تربيع تتقارب؟
بيل ك. التسلسل المحدد بـ = 1n2 + 1 تقارب الصفر.
هل كل المتسلسلات التوافقية المتناوبة تتقارب؟
4.3.
تسمى السلسلة سلسلة الهارمونيك المتناوبة. إنها تتقارب ولكن ليس بشكل مطلق، أي أنه يتقارب بشروط.
الدليل: lim (-1) ^ n لا تتقارب
هل تتلاقى المتسلسلة التوافقية؟
تفسير: لا ، لا تتقارب السلسلة. المشكلة المعطاة هي السلسلة التوافقية ، والتي تتباعد إلى ما لا نهاية.
هل متسلسلة مضروب تتلاقى؟
في هذه الحالة كن حذرًا في التعامل مع العوامل. لذا، من خلال اختبار النسبة ، تتقارب هذه السلسلة تمامًا وتتقارب. لا تخلط بين هذا وبين سلسلة هندسية. يعني n n في المقام أن هذه ليست سلسلة هندسية.
هل 1/2 ن تتقارب أم تتباعد؟
مجموع 1/2 ^يتقارب n، لذلك 3 مرات تتقارب أيضًا.
كيف تختبر التقارب؟
إذا كانت نهاية a [n] / b [n] موجبة ، فإن مجموع a [n] يتقارب إذا وفقط إذا كان مجموع b [n] يتقارب. إذا كانت نهاية a [n] / b [n] تساوي صفرًا ، وكان مجموع b [n] يتقارب ، فإن مجموع a [n] يتقارب أيضًا. إذا كان حد [n] / b [n] غير محدود ، ويتباعد مجموع b [n] ، فإن مجموع a [n] يتباعد أيضًا.
لماذا تتلاقى السلسلة؟
والتقارب والاختلاف
إذا كان مجموع سلسلة يقترب أكثر فأكثر من قيمة معينة كلما زاد عدد الحدود في المجموع، نقول أن السلسلة تتقارب.
هل يمكن للتسلسل أن يتقارب إلى ما لا نهاية؟
التقارب يعني وجود حد لانهائي
إذا قلنا أن التسلسل يتقارب ، فهذا يعني أن حد المتسلسلة موجود على هذا النحو n → ∞ n \ to infty n → ∞. إذا كان حد التسلسل مثل n → ∞ n \ to infty n → ∞ غير موجود ، فإننا نقول أن التسلسل يتباعد.
هل Cos NPI) / n تتقارب؟
لذلك ، هو ليست متقاربة تماما. دعونا نرى ما إذا كانت متقاربة بشروط. نظرًا لأن 1n + 1 يتناقص ويمن → ∞1n + 1 = 0 ، من خلال اختبار السلسلة المتناوب ، نعلم أن السلسلة متقاربة. ومن ثم ، فإن السلسلة متقاربة بشكل مشروط.
ما هو اختبار الجذر للتقارب؟
اختبار الجذر هو اختبار بسيط يختبر التقارب المطلق لسلسلة، مما يعني أن السلسلة تتقارب بالتأكيد مع بعض القيمة. لا يخبرك هذا الاختبار بما تتقارب فيه السلسلة ، بل يخبرك فقط أن سلسلتك تتقارب. ثم نضع ما يلي في الاعتبار: إذا كانت L <1 ، فإن السلسلة تتقارب تمامًا.
هل تتلاقى السلسلة P؟
سلسلة ف ∑ 1 np تتقارب إذا وفقط إذا كانت p> 1. دليل. إذا كانت p 1 ، فإن السلسلة تتباعد بمقارنتها بالسلسلة التوافقية التي نعلم بالفعل أنها تتباعد. ... بعض الأمثلة على السلسلة p المتباعدة هي ∑ 1 n و∑ 1√ n.
ما هو الفرق بين اختبار الاختلاف والتقارب؟
الاختلاف يعني بشكل عام شيئان يتحركان بينما يشير التقارب إلى أن قوتين تتحركان معًا. ... يشير الاختلاف إلى أن اتجاهين يتحركان بعيدًا عن بعضهما البعض بينما يشير التقارب إلى كيفية اقترابهما من بعضهما البعض.
ما نوع السلسلة 1/2 ن؟
التفسير: أدرك أن مجموع سلسلة هندسية من النموذج ∑arn يمكن تمثيله بـ a1 r حيث a هو المصطلح الأول في السلسلة و r هو النسبة المشتركة. وهكذا يمكننا أن نرى أن السلسلة ∑ (12) n هي على شكل سلسلة هندسية، حيث r يساوي 0.5 و a هو 1.
كيف يمكنك معرفة ما إذا كانت السلسلة تتقارب أو تتباعد؟
تتلاقىإذا كان للسلسلة حد ، وكان الحد موجودًا، السلسلة تتقارب. متباعد إذا لم يكن للسلسلة حد ، أو كان الحد لا نهاية ، فإن السلسلة متشعبة. إذا لم يكن للسلسلة حد ، أو كان الحد لا نهاية ، فإن السلسلة تتباعد.
لماذا لا تتقارب المتسلسلة التوافقية؟
في الأساس يصبحون أصغر وأصغر ، ولكن ليس بالسرعة الكافية للتلاقي إلى الحد الأقصى. من ناحية أخرى ، لا يمكن أن يمتلك التوافقي p بسبب المربع الموجود في المقام هذه "القدرة" ويتقارب ، ويعرف أيضًا باسم أنها تصبح أصغر بشكل أسرع بدرجة كافية.
هل السلسلة (- 1 n n تتقارب؟
هناك العديد من السلاسل التي تتقارب ولكن لا تتقارب على الإطلاق مثل السلسلة التوافقية المتناوبة ∑ (−1) n / n (يتقارب هذا من خلال اختبار التسلسل المتناوب). ... إذا كانت المتسلسلة ∑ an متقاربة تمامًا ، فهي متقاربة شرطًا.
هل تتلاقى المتسلسلة التوافقية السلبية؟
نظرًا لأن المتسلسلة التوافقية المتناوبة تتقارب ، لكن المتسلسلة التوافقية تتباعد ، فإننا نقول معارض السلسلة التوافقية المتناوبة التقارب المشروط. بالمقارنة ، انظر إلى السلسلة. ∑ ن = 1 ∞ (1) ن + 1 / ن 2. السلسلة التي تمثل حدودها القيم المطلقة لشروط هذه السلسلة هي السلسلة.
من اخترع اختبار الجذر؟
القرن السابع عشر الفيلسوف وعالم الرياضيات الفرنسي رينيه ديكارت يُنسب عادةً إلى ابتكار الاختبار ، جنبًا إلى جنب مع قاعدة ديكارت للإشارات لعدد الجذور الحقيقية لكثير الحدود.
متى يجب استخدام اختبار الجذر؟
يمكنك استخدام اختبار الجذر ل تحقق من حد الجذر النوني للحد التاسع من سلسلتك. كما هو الحال مع اختبار النسبة ، إذا كان الحد أقل من 1 ، تتقارب السلسلة ؛ إذا كانت أكثر من 1 (بما في ذلك اللانهاية) ، فإن السلسلة تتباعد ؛ وإذا كان الحد يساوي 1 ، فلن تتعلم شيئًا.